高一必修二，数学学法大视野题目
发表时间：2024-07-25 17:43:01
来源：网友投稿
解：设点A（a,0），B(0,b).设直线L方程为：x/a+y/b=1(截距式)。∵直线过点P(2,1)。∴2/a+1/b=1.∴ab=a+2b.根据均值不等式公式（x+y≧2√xy,当且仅当x=y时取等号)，可得：∴ab=a+2b≧2*√(2ab).∴(ab)≧8ab.∵ab≠0,∴ab≧8.∴⊿AOB的最小面积=(1/2)ab=4.此时a=2b,即ab=2b=8.∴a=4,b=2.∴直线L的方程为：x/4+y/2=1.
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