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求一道数学难题

发表时间：2024-07-25 17:48:04 来源：网友投稿

问：你和你兄弟在过年的时候收到红包，红包只可能是20,40,80,160,320,640中的某一值，而且你两的钱是不一样的，且你两的钱是连一起的（比如你得80你兄弟就是40或是160），假设你和你兄弟足够聪明，你们都看不到对方的钱数，但是可以说话，达成一致后可以交换红包，问题是现在你得了红包里面有80，你最后会和你弟弟交换么，为什么？

答：不会交换。

(1)先假设你得的是640，你兄弟必是320，你不会问你兄弟换么，你兄弟会问你，你回答no，无法交换

(2)假设你得的是320，a.你先问兄弟，他答no，则他是640，若他不肯定则是160，你则不会继续发问了,确定不会交换b.他先问你，则他必是160，你马上确定不会和他交换了

(3)假设你得160，a.你先问兄弟，若他是320则同(2b.)他不会交换，若他是80，他则不肯定，你马上肯定他是80，不会交换了b.兄弟先问你，你不肯定，若他是320则肯定你是160了，无法交换，若他是80则你会再问他，他还是不能肯定你就可确定他是80，你又不会和他交换

(4)现在到了你是80了，a.你先问，他不肯定，他再问你你不肯定，若他是160，根据(3b.)他确定你是80，若他是40，他则会再问你换不换，你就可肯定他是40，不能交换b.他先问若他是160，则同(3a.)，他确定你是80，无法交换，若他是40，他先问，你不肯定，你再问，他不肯定，你则肯定他是40了，否则他是160早在你第一次不肯定时就确定你是80而不愿交换的。

所以最后是不可能交换红包的。

写得有点乱这个属于逻辑数学，或是博弈论中的问题，不知道符合你的要求不

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