九年级上册数学主要要掌握什么公式

I.二次根式的定义和概念：　　1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0　　2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。　　II.二次根式√ā的简单性质和几何意义　　1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]　　2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]　　3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。　　III.二次根式的性质和最简二次根式　　1）二次根式√ā的化简　　a(a≥0）√ā=|a|={　　-a(a＜0)　　2）积的平方根与商的平方根　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）　　3）最简二次根式　　条件：　　（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；　　（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。　　如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；　　含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等　　IV.二次根式的乘法和除法　　1运算法则　　√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）　　√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）　　二数二次根之积，等于二数之积的二次根。　　2共轭因式　　如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。　　V.二次根式的加法和减法　　1同类二次根式　　一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。　　2合并同类二次根式　　把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。　　3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并　　Ⅵ.二次根式的混合运算　　1确定运算顺序　　2灵活运用运算定律　　3正确使用乘法公式　　4大多数分母有理化要及时　　5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化　　VII.分母有理化　　分母有理化有两种方法　　I.分母是单项式　　如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b　　II.分母是多项式　　要利用平方差公式　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b　　II.分母是多项式　　要利用平方差公式

　　如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b