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2010江苏苏州中考数学试题第18题怎么做

发表时间：2024-07-25 18:17:10 来源：网友投稿

解：∵OB=2，OA=2倍根号3，

∴AB=OA2+OB2=4，

∵∠AOP=45°，

所以P点横纵坐标相等，可设为(a,a)∵∠AOB=90°，

∴AB是直径，

∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（根号3，1），

P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．

过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，连接PC，

∴∠CFP=90°，

∴PF=a-1，CF=a-3，PC=2，

∴（a-3）2+（a-1）2=22，不符合题意的根舍去，

可得a=1+根号3，P（1+根号3，1+根号3）；

即P点坐标为（1+根号3，1+根号3）；

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