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请教数学题

发表时间：2024-07-25 18:21:49 来源：网友投稿

设BD=AC=1,

∠ADC=180°-（∠A+∠ACD）=54°，

在△ACD中由正弦定理，CD=sin84°/sin54°，

∠BCD=54°-∠B,

在△BCD中由正弦定理,1/sin(54°-B)=sin84°/(sin54°sinB),

所以sin54°sinB=sin(54°-B)sin84°，

所以sin54°sinB=sin84°(sin54°cosB-cos54°sinB),

整理得(sin54°+sin84°cos54°)sinB=sin84°sin54°cosB,

所以tanB=sin84°sin54°/(sin54°+sin84°cos54°)

≈0.577350269，

B=30°。

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