为什么正交矩阵行和列向量一定是单位向量
发表时间：2024-07-25 18:53:49
来源：网友投稿
因为正交不需要单位，但是可能是数学界的习惯，定义称必须是单位向量了。
A是正交矩阵。
A^TA=E(定义)。
A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)。
将A按列分块为A=(a1，an)。
由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)。
所以列向量ai是单位向量,且两两正交。
同理由AA^T=E可得A的行向量也是两两正交的单位向量。
向量的记法：
印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
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