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已知两条角平分线求证另一条

发表时间：2024-07-25 18:58:43 来源：网友投稿

三角形ABC中角平分线AD和BE交于O不妨设∠CAB>=∠CBA

在OE上取一点M使∠OAN=∠OBD连接AM并延长交BC于N

所以△ADN相似于△BMN因为BM=BN

所以∠NBA>=∠NAB=∠MAO+∠DAB=(∠CBA+∠CAB)/2所以∠CBA>=∠CAB

又因为假设∠CAB>=∠CBA所以∠CAB=∠CBA所以CA=CB三角形为等腰三角形

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