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平行四边形四个角的和是多少度

发表时间：2024-07-25 19:43:54 来源：网友投稿

平行四边形的四个内角和是360°。

平行四边形的四个内角的度数和为360度。平行四边形相邻两个角互为补角（180度），对角相等。注：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。平行四边形性质：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

多边形内角和定理证明：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形，因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数），即n边形的内角和等于（n-2）×180°，（n为边数）。

连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形，因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数），所以n边形的内角和是（n-2）×180°。

在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数），以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°。所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°，（n为边数）。

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