三角形的中心，重心，内心，外心有什么区别

发表时间：2024-07-25 19:50:14 来源：网友投稿

1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。

2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。

3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。

4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。

扩展资料：

一、三角形的五心：三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。

二、三角形五心歌（重外垂内旁）

三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。

1、重心

三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，

重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好。

2、外心

三角形有六元素，三个内角有三边．作三边的中垂线，三线相交共一点。

此点定义为外心，用它可作外接圆．内心外心莫记混，内切外接是关键。

3、垂心

三角形上作三高，三高必于垂心交．高线分割三角形，出现直角三对整，

直角三角形有十二，构成六对相似形，四点共圆图中有，细心分析可找清。

4、内心

三角对应三顶点，角角都有平分线，三线相交定共点，叫做“内心”有根源；

点至三边均等距，可作三角形内切圆，此圆圆心称“内心”，如此定义理当然。

五心性质别记混，做起题来真是好。

参考资料：

百度百科-三角形中心

百度百科-三角形五心定律

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