初一数学图形问题
发表时间：2024-07-25 20:42:12
来源：网友投稿
1、证明：∵FG‖BC
∴∠AFG=∠ABC，∠AGF=∠ACB
∵∠AFG=∠AGF
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD＋∠ABC=∠ACE＋∠ACB=180°
∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等）
2、解：∠AGD=∠ACB是对的。理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴CD‖EF
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG‖BC
∴∠AGD=∠ACB
3、解：∵AB⊥MN，CD⊥MN
∴AB‖CD
∴∠1=∠3
∴α=3α-β，整理得：β=2α；
又∵∠1＋∠2=180°
∴α＋β=180°
把β=2α代入α＋β=180°得3α=180°，解得α=60°
则β=2α=120°
∴∠1=60°，
∠2=120°
∠3=3α-β=3×60°－120°=60°
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