二次根式计算题
发表时间：2024-07-26 02:40:19
来源：网友投稿
1.解：原式=√(1/2)+5√(3/2)-[√(24/100)-4√(1/2)]
=√2/2+5√6/2-2√6/10+2√2
=23√6/10+5√2/2
2.解：原式=[(a√b+b√a)/(√a+√b)]×[同分、合并同类项]×（a-b）/√a
=[(a√b+b√a)/(√a+√b)]×[2√b×(a-b)]/{[√(ab)-b][√a+√b]}
=[分子、分母全展开，并合并同类项，再重新组合，提取公因式]
=2b[a+√(ab)]/[b+√(ab)]
3.解：原式=[(√10+√14)-(√15+√21)]/[(√10+√14)+(√15+√21)]
={分子、分母同时乘以[(√10+√14)-(√15+√21)]，分母为平方差形式，分子为完全平方形式}
=（分子、分母全展开，并合并同类项）
=12√35+2√105-2√6-12√3-75
4.解：原式=(√6+4√3+3√2)/(√6+2√3+3√2+3)
=(√6+2√3+3√2+3+2√3-3)/(√6+2√3+3√2+3)
=1+(2√3-3)/(√6+2√3+3√2+3)
=1+(2√3-3)[(2√3+3)-(3√2+√6)]/[(2√3+3)+(3√2+√6)][(2√3+3)-(3√2+√6)]
=1-1+√6+√2
=√6+√2
备注：以上2、3题的中间过程中，由于输入太麻烦，只好将方法标注出，省略输入。
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