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小波分析的优点怎么理解

发表时间：2024-07-26 03:22:15 来源：网友投稿

高频的意思就是信号在短时间内变化剧烈，从波形上看通常就是小波长尖锐剧烈的变化。低频的意思就是信号在短时间内变化平缓，从波形上看信号是平滑的大波长变化。要分析高频信号的波形特征当然时间分辨率要高，就是时间间隔要短，比如一个高频信号在1秒钟变化了1000次，频率为1000hz，那么根据采样定理你起码在1秒要采样2000个点（即采样频率2000hz），时间间隔0.0005秒，才能完全表现出信号的这1000次变化，如果你加大时间间隔到0.01秒，那么就只采样了约100个点，丢掉了1900个点，那么这1900个点中包含的信息就没有了。所以高频信息只有时间间隔小才有高的分辨率，才能给出比较好的精度。

对于低频信号同理，比如一个低频信号在在1秒钟只变化了10次，频率为10hz，那么根据采样定理你起码在1秒要采样20个点（即采样频率20hz），时间间隔0.05秒，就完全可以表现出信号的这10次变化，如果你减小时间间隔到0.01秒，那么就还是采样了约100个点，多余了80个点，那么这多余的80个点中的信息不仅没有你那原始信号的10次变化的准确信息，还可能增加些不必要的信息，也就是噪声。所以低频信号，通常不必用那么小的时间间隔就可以表现出原始低频信号的整体（很多文献翻译不规范，不太懂的人乱翻小波文献，别被坑了，不是“完全”的意思应是“整体”的意思）的特征信息。

你这问题是基础中的基础，可以说这不是小波方面的问题，除非你根本没学过信号处理，如果你没学过信号处理，那你还怎么学得会小波，如果你学过信号处理，那这个问题的理解就根本不是个问题，而是你的问题。原谅我就是这么啰嗦啊，哇卡卡。。。祝学习进步！

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