地下水系统数值模拟

9.3.4.1水文地质概念模型

(1)含水层概化

水文地质概念模型是研究区水文地质条件的综合和概化，是建立数学模型的基础，根据对研究区地质条件和水文地质条件的分析，含水层主要是由第四系下更新统、上更新统和全新统的砂、砂砾石、卵石组成，含水层厚度为4～20m。该含水层在天然状态下，水力坡度均小于1‰，并符合质量守恒定律和能量守恒定律;在常温压下地下水运动符合达西定律;地下水流从空间上看整体以水平运动为主，地下水运动可以概化为平面二维流;水文地质参数随空间变化，体现了系统的非均质性，可概化为非均质各向同性介质。地下水水流的各要素随时间发生变化，为非稳定流。

(2)研究区边界概化

1)侧向边界概化。研究区北部、东部及西部为丘陵与阶地接触界限，属隔水边界;丘间谷地、河谷阶地上游以及波状台地是研究区的补给边界;松花江、温德河与牤牛河是研究区已知水头边界。

2)垂向边界概化。研究区的上部边界为潜水面，是水量交换边界。计算区通过上部的平面边界接受大气降水、灌溉水回渗补给;同时通过上部边界地下水以垂直蒸发的形式排泄和人工开采进行排泄。综上所述将上部边界定为有物质和能量交换的边界。下部边界为二叠系及侏罗系地层及岩浆岩等相对隔水层。

9.3.4.2数学模型的建立与求解

(1)数学模型的建立

分析研究区含水层空间结构模型，确立地下水侧向、垂向边界，根据已掌握地下水与地表水动态特征，概化研究区为非均质各向同性非稳定流地下水系统，其数学模型为

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

式中:K为含水层渗透系数;h为地下水位标高;B为含水层底板标高;W为源汇项;μ为含水层给水度;t为时间;qn为单位流量在垂直Г上的分量;h0为初始水位;Г1为已知水位边界(一类边界);Г2为已知流量边界(二类边界)。

(2)数学模型的求解

本次模拟计算采用美国BrighamYoung大学的环境模型研究试验室和美国军队排水工程试验工作站开发的三维地下水流数值模拟系统GMS软件，该软件除包含Modflow、FEMWATER、MT3DMS、RT3D、SEAM3D、MODPATH、SEEP2D、NUFT等主要计算模块外，还包含PEST、UCODE、MAP、Borehole、TINs、Solid等辅助模块，是迄今为止功能最齐全的地下水模拟软件包之一，它具有良好的使用界面，强大的前处理、后处理功能及优良的三维可视效果[58～67]。

其求解方法是在计算区域内采用矩形剖分和线性插值，应用迦辽金有限差分法将上述数学模型离散为有限单元方程组，然后求解。

(3)空间离散

整个模拟研究区面积为137.55km2，计算剖分单元33128个，每个单元格长为63.84m，宽为65.55m，平均面积为4174.81m2，节点39783个(图9.34)。

(4)时间离散

本次研究考虑到资料的完整性，故选定2002年5月为模型的初始时间，2003年1月为终止时间，期间分为两个时段，第一时段用于识别参数，时间从2002年5月～2002年10月，第二时段用于验证模型的可靠性，时间从2002年10月～2003年1月。以30d为一个时间段，5d为一个时间步长。

图9.34研究区网格剖分图

(5)水文地质参数分区

模拟研究区的参数分区是综合考虑含水层厚度、渗透系数和给水度的分区，综合分析确定的。将模拟研究区的含水层参数分为29个区(图9.35)，各分区的具体参数值见表9.19。

表9.19模拟研究区含水层参数分区取值表

续表

9.3.4.3模型的识别

为检验建立的水文地质概念模型是否合理，以及所建立的数学模型是否能真实地反映流场的特点，需对模型进行识别。模型识别阶段的主要目的是识别区域的水文地质参数，识别期为2002年5月到2002年10月。

(1)初始流场的确定

选择2002年5月的流场作为初始流场(图9.36)。

研究区天然情况下地下水流向均指向河流，人工开采情况下地下水流向开采区(或开采井)。阶地后缘含水层渗透性略差，径流条件较差，造成地下水水力坡度较陡;阶地前缘含水层渗透性强，径流条件良好，地下水水力坡度较缓，受人工开采影响，松花江近岸地段地下水流向复杂。短期的洪水季节，河水补给沿岸地下水，地下水受阻形成水位抬升现象，洪水过后，地下水位迅速下降。

图9.35研究区含水层参数分区图

(2)源汇项的确定

1)补给量。识别期为丰水期，研究区地下水的主要补给项由大气降水入渗，灌溉回渗、侧向径流补给和河流侧渗量组成，

a.降水入渗补给量。识别期内各月均有降雨，计算公式采用(9.22)式，大气降水入渗补给量计算结果见表9.20。

b.灌溉水回渗补给量。灌溉水回渗补给量主要接受菜田和水田回渗补给量，研究区内只在牤牛河北岸、温德河区和白山区有水田及菜田，在牤牛河南岸、江北和七家子只有菜田。计算公式采用(9.23)和(9.24)式，灌溉水回渗补给量的计算结果见表9.21。

图9.36识别期地下水初始流场图(2002年5月)

表9.20识别期大气降水入渗补给量计算表(2002-05～2002-10)

续表

表9.21别期灌溉水回渗补给量计算表(2002-05～2002-10)

c.侧向径流补给量。利用达西断面法计算

Q侧入=TBKIH/104(9.32)

式中:Q侧入为侧向径流补给量，万m3;B为计算断面宽度，m;K为含水层渗透系数，m/d;I为计算断面水力坡度;H为含水层厚度，m;T为计算时间，d。

侧向径流补给量计算结果见表9.22。

表9.22识别期侧向径流补给量计算表(2002-05～2002-10)

续表

d.河流侧渗量。根据历年实测径流资料和地下水动态监测资料分析，识别期内研究区的河流侧渗量主要来源于牤牛河北岸、哈达湾。

本次计算根据历年实测径流资料、地下水位动态监测资料，以及各河道的水文特性及其与地下水的补排关系，分析确定河道补给地下水的地段，分段计算河道补给量，然后进行汇总。利用达西公式计算:

Q河补=TKMIL10-4(9.33)

式中:Q河补为河水侧渗量，万m3;K为河水渗漏断面的含水层渗透系数，m/d;M为含水层厚度，m;I为水力坡度，无因次;T为计算时间，d。

计算结果见表9.23。

表9.23识别期河水侧渗量计算表(2002-05～2002-10)

2)排泄量。识别期为丰水期，研究区地下水的主要排泄量由潜水蒸发量，河水排泄量和人工开采量组成。

a.潜水蒸发量。根据前人研究资料，潜水极限蒸发深度为4.95m，蒸发系数为0.07～0.01。水面蒸发量E。统一采用E601蒸发器观测值。根据研究区0～4.95m包气带岩性和地下水位埋深分布可确定识别期内潜水蒸发排泄的区域主要分布在牤牛河、温德河沿岸，七家子、江北、龙潭山、江南及白山阶地后缘。

潜水蒸发量采用潜水蒸发系数法计算。

E=0.1FE0C(9.34)

式中:E为潜水蒸发量，万m3;F为计算蒸发面积，km2;E0为计算时间内水面蒸发量，mm;C为潜水蒸发系数。

计算结果见表9.24

表9.24识别期潜水蒸发量计算表(2002-05～2002-10)

b.河水排泄量。根据历年实测径流资料和地下水动态监测资料分析，识别期内研究区的河道排泄主要见于松花江沿岸、牤牛河南岸和温德河沿岸。

本次计算根据历年实测径流资料、地下水位动态监测资料，以及各河道的水文特性及其与地下水的补排关系，分析确定河道排泄地下水的地段，分段计算河道排泄量，然后进行汇总。

利用达西公式计算

Q河排=TKMIL10-4(9.35)

式中:Q河排为河水排泄量，万m3;K为河水排泄断面的含水层渗透系数，m/d;M为含水层厚度，m;I为水力坡度，无因次;T为计算时间，d。

计算结果见表9.25。

表9.25识别期河水排泄量计算表(2002-05～2002-10)

c.人工开采量。识别期内研究区内地下水开采量主要是由农业灌溉用水、农村人畜用水、工业与生活用水、洗浴用水、基坑工程降水与基建工程用水组成(图9.37)。识别期内地下水开采量为996万m3。

图9.37地下水现状开采量构成图

(3)模型识别结果

模型模拟期的初始流场采用2002年5月地下水流场，将计算得出的源汇项平均分配到天，并输入模型后，使模型运行153d，与2002年10月地下水的流场进行拟合。识别期拟合结果如图9.38所示。

从识别期地下水流场拟合图上看出，计算流场与实测流场的整体拟合程度良好。表明所建立的模型能够较好地反映实际水文地质条件，具有较好的准确性。

9.3.4.4模型的验证

识别阶段初步确定了含水层各水文地质参数，但模型的可靠性还有待进一步验证。本章选用2002年10月～2003年1月作为模型的验证期。

(1)初始流场的确定

模型验证阶段选取2002年10月的流场作为初始流场。

(2)源汇项的确定

1)补给量。验证期为枯水期，研究区地下水的主要补给项由微弱的大气降水入渗，侧向径流补给量和河流侧渗量组成。

a.降水入渗补给量。验证期内只在10月有微弱的降雨，计算公式采用(9.22)式，大气降水入渗补给量计算结果见表9.26。

图9.38识别期地下水流场拟合图(2002-10)

表9.26验证期大气降水入渗补给量计算表0(2002-10～2003-01)

续表

b.侧向径流补给量。计算公式采用(9.32)，侧向径流补给量计算结果见表9.27。

表9.27验证期侧向径流补给量计算表(2002-10～2003-01)

c.河流侧渗量。根据历年实测径流资料和地下水动态监测资料分析，验证期内研究区的河流侧渗量主要来源于牤牛河北岸、哈达湾。计算公式采用(9.33)，河流侧渗量计算结果见表9.28。

表9.28验证期河流侧渗量计算表(2002-10～2003-01)

2)排泄量。验证期为枯水期，研究区地下水的主要排泄量由潜水蒸发量，河水排泄量和人工开采量组成。

a.潜水蒸发量。根据研究区0～4.95m包气带岩性和地下水位埋深分布可确定在验证期内潜水蒸发排泄的区域主要分布在牤牛河、温德河沿岸，七家子、江北、龙潭山、江南及白山阶地后缘。

计算公式采用式(9.34)，潜水蒸发量计算结果见表9.29。

表9.29验证期潜水蒸发量计算表(2002-10～2003-01)

b.河水排泄量。根据历年实测径流资料和地下水动态监测资料分析，验证期内研究区的河道排泄主要来见于松花江沿岸、牤牛河南岸和温德河沿岸。

计算公式采用(9.35)，河水排泄量计算结果见表9.30。

c.人工开采量。验证期内研究区内地下水开采量主要由农业灌溉用水量、农村人畜用水、工业与生活用水、洗浴用水、基坑工程降水与基建工程用水(图9.37)。验证期内研究区的人工开采量为597.6万m3。

表9.30验证期河水排泄量计算表(2002-10～2003-01)

9.3.4.5模型验证结果

从2003年1月的计算流场和实测流场的拟合图(图9.39)，计算水位与实测水位等值线的整体拟合程度良好，说明含水层结构、边界条件概化、水文地质参数的选取及源汇项的选取都是合理的，所建立的数学模型较为真实地刻画了研究区地下水系统的特征，仿真性强，可以运用该模型进行地下水资源的评价与水位预报。