离散数学中关于自反与反自反的通俗解释
发表时间：2024-07-26 05:33:06
来源：网友投稿
设R是A上的关系：
自反：若∀x(x∈A→∈R)，则称R在A上是自反的。
取A中任意一个元素x，在R中都满足（x，x），即称R是自反的。
反自反：若∀x(x∈A→∉R)，则称R在A上是反自反的。
取A中任意一个元素x，在R中都不满足（x，x），即称R是反自反的。
扩展资料
例1】设A＝｛1，2，3，4｝，下列几个是A上的二元关系。
R1={，，，，，，}；
R2={，，}；
R3={，，，，，，，}；
R4={，，，，，}；
R5=(，，，，，，，，，}；
R6={}。
解:关系R3，R5是自反的，因为它包括所有形如的序对。关系R4，R6是反自反的，因为它不包括任何形如的序对。
而关系R1，R2既不是自反的，也不是反自反的。因为R1中包含，，，但不包含；R2中包含.但不包含，，。
自反性和反自反性可以在关系图和关系矩阵上非常直观地反映出来。
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