初二数学上册期末试题

一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）

1．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图1所示，则该县少数民族人口共有（　　）

A．30.0万B．37.4万

C．30.6万D．40.0万

2．一道选择题共有四个答案，其中只有一个是正确的．有一位同学在没有把握的情况下，随意地选了一个答案，那么他选对的频率是（　　）

A．100％B．50％C．30％D．25％

3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

鞋的尺码（单位：cm）22.52323.52424.5

销售量（单位：双）361298

根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（　　）

A．1∶2∶4B．2∶4∶5C．2∶4∶3D．2∶3∶4

4．东门中学有学生对到浏阳大围山旅游的游客进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为500人，有5天每天的游客人数为300人，那么10天中平均每天的游客人数为（　　）

A．400B．350C．370D．420

5．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘成如下的统计图2，并得出四个结论，其中错误的是（　　）

A．一人可以喜欢吃几种水果

B．喜欢吃葡萄的人最多

C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍

D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20％

6．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有（　　）

A．30人B．18人C．20人D．15人

7．如图3，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是（　　）

A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定

8．小晴的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（　　）

A．小晴认为指的是屏幕的长度B．小晴的妈妈认为指的是屏幕的宽度

C．小晴的爸爸认为指的是屏幕的周长D．售货员认为指的是屏幕对角线的长度

9．如图4，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（　　）

A．3B．2C．4D．8

10．若一个直角三角形的三边长分别为3、4、x，则满足此三角形的x值为（　　）

A．B．C．或D．没有

二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）

1．“数学专页报真是同学们学习数学的好帮手”，在这句话中“学”字出现的频数是．

2．石湘中学八年级二班有58名同学，投票选举班长中得票数最多的三个同学，小菁29票，小毓16票，小彤9票，他们三个得票的频率分别是，，．

3．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是．

4．对某班55名同学的一次考试成绩进行统计，分数段在81～90这组的频率是0.20，那么这个分数段内的人数是．

5．把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7、6、15，则第三组的频数为，频率为．

6．某医院2006年6月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）

4.8，2.9，3.3，3.5，3.6，4.8，4.5，3.6，3.9，3.4，

3.6，3.5，2.7，3.3，4.0，4.5，3.7，3.5，3.6，3.8．

你能说出体重在3.55-3.95kg这一范围内的婴儿数是个．

7．甲、乙从同一位置出发，已知甲往正东走了4km，乙往正北走了3km，这时甲、乙两人相距km．

8．已知｜x-13｜+｜y-12｜+（z-5）2=0，则由此为三边的三角形是三角形．

9．如图5，有一三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边上，且与AE重合，则CD等于．

10．如图6，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是平方单位．

三、做一做，要注意认真审题！（本大题共50分）

1．（10分）如图7，已知线段a、b（a＞b），求作线段c，使c2=a2-b2．

2．（10分）如图8，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，求上下两底面的对角线MN的长．

3．（10分）如图9，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°．点D到地面的垂直距离DE=3.9米，求点B到地面的垂直距离BC．(保留两位小数)

4．（10分）如图10，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F；过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

试说明：（1）AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．

5．（10分）如下表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：

八年级某班25名男生100m跑

成绩的频数分布表

组别（秒）频数频率

12.55～13.553

13.55～14.556

14.55～15.558

15.55～16.555

16.55～17.553

（1）求各组频率，并填入上表；

（2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．

四、探索创新，再接再厉！（本大题10分）

对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图11所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）89.5～99.5这一组的频率是多少？（3）估算该班这次测验的平均成绩．

八年级数学（上）期末水平测试答案

一、1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．C10．C

二、1．2．，，3．4．5．，

6．7．8．直角三角形9．10．

三、1．即以为直角边，为斜边作直角三角形．图略．

2．底面的对角线长为，故．

3．米．

4．易证，故．

（2）．

5．（1）各组的频率分别为，，，，．

（2）有8人，所占的比例为．

四、（1）该班学生数为人；

（2）频数：；频率：；

（3）估算的平均成绩为：