怎样用尺子测量圆弧的弧度呢

发表时间：2024-07-26 08:26:19 来源：网友投稿

如下图所示：

1.已知弧线（橙色线条）。先做辅助线连接弧长两端AB，找出AB线段的中点C，然后过C点做AB的中线与圆弧相较于D点。大致找出圆心O的位置，连接OA、OB（注意：O点的位置不准确也没有关系，我们只需要计算出正确的数值即可，画图只是起辅助作用），延长线段DC会与OA、OB相交于0点；

2.用尺子测出CB的长度【假设CB=a=3】和CD的长度【假设CD=b=1】；

3.在直角三角形COB中利用勾股定理R^2=a^2+（R-b）^2，代入a和b的数值：R^2=3^2+（R-1）^2，求出R的数值R=5。

4.利用反正弦函数可以求出∠C0B的度数，a=3，R=5，则sin∠COB=CB/OB=a/R=3/5=0.6，用多功能计算器或者网络在线计算器就可以求出角度∠COB=36.87度，然后∠COB的度数乘以2就是圆弧的角度73.74度。下图为网络计算器的计算过程，输入正弦值0.6，点击计算即可。

备注：求解R的过程用到的方程为【R^2=a^2+（R-b）^2】，这是一个一元二次方程，如果嫌求根公式计算起来麻烦的话，也可以用测量的方法计算R。具体步骤如下图所示：

1.过圆弧的端点A、B做这条圆弧的切线（图中绿色线条）；

2.过切点做这两条切线的垂线（图中蓝色线条）；

3.两条垂线相交的点就是圆心0了，直接测量OA或者OB的长度就可以得到半径的数值；

以上抛砖引玉，您有更多解法可以在评论区分享，我们一起探讨一下吧。

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