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几何（旋转与全等）

发表时间：2024-07-26 09:51:26 来源：网友投稿

(1)、当E、F分别在边AB、AC上时，如图一。延长ED到E'，使DE'=DE，

连接E'C,和E'F，则有⊿DE'C≌⊿DEB，DE'=DE，E'C=BE，∠E'CD=∠B，

①、∵∠MDN=90°,，∴DN是EE'的垂直平分线，得E'F=EF；

②、∠E'CF=∠E'CD+∠DCA=∠B+∠DCA=90°，故⊿⊿E'CF是直角三角形，

③、在Rt⊿E'CF中，E'C²;+CF²;=E'F²;，就是BE²;+CF²;=EF²;。

(2)、当F在CA直线上时，如图二，图三,，上述关系不变，

仍然有BE²;+CF²;=EF²;，证明过程仿(1)即可.。

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