50分一道几何题求解
发表时间：2024-07-26 11:27:55
来源：网友投稿
设直线L的斜率为k，则它的方程为y＝kx＋2。
联立：y＝kx＋2、y^2/9＋x^2/5＝1，消去y，得：（kx＋2）^2/9＋x^2/5＝1，
∴（k^2x^2＋4kx＋4）/9＋x^2/5＝1，∴5k^2x^2＋20kx＋20＋9x^2＝45，
∴（5k^2＋9）x^2＋20kx－25＝0。
∵A、B都在直线y＝kx＋2上，∴可设A、B的坐标分别是（m，km＋2），（n，kn＋2）。
显然m、n是方程（5k^2＋9）x^2＋20kx－25＝0的两根，∴由韦达定理，有：
m＋n＝－20k/（5k^2＋9）、mn＝－25/（5k^2＋9）。
∵AM＝2MB，∴由定比分点坐标公式，有：（m＋n/2）/（1＋1/2）＝0，∴m＝－n/2，
∴－n/2＋n＝－20k/（5k^2＋9），∴n＝－40k/（5k^2＋9）。
∴mn＝－n^2/2＝－［－40k/（5k^2＋9）］^2＝－25/（5k^2＋9），
∴（40k）^2＝25（5k^2＋9），∴64k^2＝5k^2＋9，∴k^2＝9/59，∴k＝±3√59/59。
∴直线L的方程有两个，分别是：y＝（3√59/59）x＋2， y＝－（3√59/59）x＋2。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
点蚊香密闭门蚊子会死吗
2023-11-15 09:13:07
环境消毒用什么消毒液
2024-06-26 20:32:00
小规模公司购买办公桌和电脑怎么做账
2024-07-19 11:31:35
1ku等于多少u
2024-07-31 13:41:42
手机拍摄视频的技巧和方法
2024-08-18 16:09:08
考研复试思想品德考核
2024-10-05 14:33:17
广发e贷卡与信用卡区别有哪些
2024-10-15 11:26:28
会计专业公务员可以报什么
2025-03-18 15:08:36
mba适合读什么专业
2025-03-21 14:39:46
专科哪个专业容易免试专升本
2025-03-23 14:44:00
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号