微分方程的阶数和线性
发表时间：2024-07-27 16:06:48
来源：网友投稿
1.第一方程是一阶的非线性常微分方程。因为它的导数（微分）是一阶的（即只求了一次导数）说它是非线性的。因为它的y变量不是一次的。含有y平方项。所以不是线性方程。说它是常微分方程是因为它里面没有偏导数，所以是常微分方程。综上所述这个是一阶非线性常微分方程
2.同理：第二个方程是一阶线性常微分方程。因为它的导数是一阶的。变量中全部是一次的。所以是线性方程。
解释一下绝对值。因为要解含有绝对值的方程其实可以拆成两个方程。（这其实就是你初中里绝对值讨论的一种方法，没有太多的变化）所以第二个方程我们也认为是线性方程。（只要变量里的次数是一次的方程都是线性方程，不管是代数方程还是微分方程都是如此）
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