平均变化率的定义

发表时间：2024-07-27 16:46:25 来源：网友投稿

平均变化率的定义是y的增量与x的增量的比。

可以用来观察函数的变化速度以及函数是怎样变的。在学习导数之前也可以先学习平均变化率，为后来学习导数做铺垫。

平均数变化率=（现期平均数/基期平均数）-1=（现期总量/现期份数）÷（现期总量/现期份数）×[（1+份数增长率）/（1+总量增长率）]-1

化简后公式为：平均数变化率=（总量增长率-份数增长率）/（1+份数增长率）

平均变化率的几何意义是f(x)图象上任意两点连线的斜率，而导数的几何意义表示f(x)在x=x0处的切线的斜率。物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数，那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度。

平均变化率(Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量)实际上是两点的斜率公式；

函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率=即为函数f(x)在x=x0处的导数，若函数用f(x)来表示则f(x)从x1到x2的平均变化率为(Δx表示自变量的增量，Δy表示函数的增量)它的实质就是曲线上两点间的斜率公式。

扩展资料：

平均变化率应用：可以利用平均变化率的知识，求出一个股票在某一时间段的平均变化率，从而了解股票的趋势以及未来的走势。

导数可以理解为当△x→0，平均变化率的极限，也就是limx→0（△y/△x），导数其实就是平均变化率在增量趋向于0时的极限。

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