数学中集合区间是什么意思

发表时间：2024-07-27 17:14:42 来源：网友投稿

集合{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z} 表示的是区间的并集，即{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}=„∪[-5π2，-3π2]∪[-π2，π2]∪[3π2，5π2]∪。

所以在三角函数中集合与区间不能混用，它们是不一样的，即[-π2+2kπ，π2+2kπ](k∈z)≠{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}。

在数学里区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么任何x和y之间的数也属于该集合。例如由符合0≤x≤1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。

扩展资料：

譬如也可表示集合论中的有序对丶解析几何中点的坐标，线性代数中向量的坐标，有时也用来表示一个复数，有时在数论中，用表示整数的最大公约数。

也偶尔用作表示有序对，尤其在计算机科学的范畴里。同样在数论里，用表示整数的最小公倍数。有部分作者以来表示区间在实数集里的补集，即是包含了小于或等于a的实数，以及大于或等于b的实数。

一般而言对于整数a,b，具体写作：。

除了[a..b]，也有{a..b}和a..b的写法，意思一样。

[a..b]的记号被用于一些程式语言，例如Pascal和Haskell。

如果一个整数区间是有界的话，那麽它必然包含最小数a和最大数b。所以如果想定义去掉最小数或最大数的区间，只需用[a..b-1],[a+1..b]或[a+1..b-1]表示。无需像实数区间般引进[a..b)或(a..b)的记号。

参考资料：百度百科——区间

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