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什么是伽马函数

发表时间:2024-07-27 20:27:08 来源:网友投稿

Γ(x)称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n!11。

表达式:

Γ(a)=∫{0积到无穷大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介绍

伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数,该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。

与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的亚纯函数。

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