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数学帝请进我急了

发表时间：2024-07-27 20:27:09 来源：网友投稿

当q=1时，有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1

符合题目,故q=1

当q≠1时，

a1（1-q^3）/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q)=a1(1-q^9)/(1-q)由q≠1,去分母整理得

（1-q^3）+（1-q^6）=（1-q^9）

令q^3=x,则

（1-x）+（1-x^2）-（1-x^3)=0

1-x-x^2+x^3=0

(1-x)-x^2(1-x)=0

(1-x)(1-x)(1+x)=0

(1-x)^2(1+x)=0由q≠1,x≠1,

故x=-1,即q^3=-1,q=-1

综上所述q=-1或+1

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