解向量的秩为什么要小于齐次方程组线性无关的秩
发表时间：2024-07-27 22:25:02
来源：网友投稿
向量组的秩是向量组的一个极大无关组所含向量的个数
当向量组的秩等于向量组所含向量个数时, 说明向量组本身就是其极大无关组, 即向量组线性无关
否则(向量组的秩小于向量组所含向量个数时)向量组线性相关.
也可以联系方程组解释
向量组a1,..,as 线性相关
<=> x1a1+...xsas = 0 有非零解
<=> 向量组a1,...,as的秩小于 s.
此时不宜用行列式解释, 因为向量组不一定构成方阵.
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