信号分析技术的来源

在传统的信号处理领域，基于Fourier变换的信号频域表示及其能量的频域分布揭示了信号在频域的特征，它们在传统的信号分析与处理的发展史上发挥了极其重要的作用。但是Fourier变换是一种整体变换，即对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域，作为频域表示的功率谱并不能告诉我们其中某种频率分量出现在什么时候及其变化情况。但是在许多实际应用场合，信号是非平稳的，其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。这时只了解信号在时域或频域的全局特性是远远不够的，最希望得到的乃是信号频谱随时间变化的情况。为此需要使用时间和频率的联合函数来表示信号，这种表示简称为信号的时频表示。 时频分析的主要研究对象是非平稳信号或时变信号，主要的任务是描述信号的频谱含量是怎样随时间变化的。时频分析是当今信号处理领域的一个主要研究热点，它的研究始于20世纪40年代，为了得到信号的时变频谱特性，许多学者提出了各种形式的时频分布函数，从短时傅立叶变换到Cohen类，各类分布多达几十种。如今时频分析已经得到了许多有价值的成果，这些成果已在工程、物理、天文学、化学、地球物理学、生物学、医学和数学等领域得到了广泛应用。时频分析在信号处理领域显示出了巨大的潜力，吸引着越来越多的人去研究并利用它。

二、常见的几种时频分析方法1. 短时傅立叶变换(STFT)

短时傅立叶变换(STFT)虽然有着分辨率不高等明显缺陷，但由于其算法简单，实现容易，所以在很长一段时间里成为非平稳信号分析标准和有力的工具，它已经在语音信号分析和处理中得到了广泛的应用。

2. Gabor展开

Gabor展开的思想在很大程度上开创了时频分析的先河，近年来许多学者在Gabor展开的离散化和有限化方面作了大量的研究工作，其中包括运用解析方法来进行临界采样Gabor展开，运用框架理论来进行过采样Gabor展开等等，现在Gabor展开已经在暂态信号检测，时变滤波，图像信号处理等领域取得了成功的应用。

3. 小波变换

由于其本身分辨力的优良性能，一经提出很快就成了非平稳信号分析和处理的一大热点，经过近劝年的发展，小波变换取得了突破性的发展，形成了多分辨分析，框架和滤波器组三大完整丰富的小波变换理论体系。现在小波变换已经被广泛地应用在信号的奇异性检测、计算机视觉、图像处理、语音分析与合成等等诸多领域、在分形和混沌理论中也有了很多的应用。