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一次指数平滑法的公式到底应该是怎样的

发表时间：2024-07-27 23:30:55 来源：网友投稿

预测值＝aX（上一期的实际值）＋（1－a)X（上一期的预测值）。当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。其预测公式为：yt+1'=ayt+(1-a)yt' 式中，yt+1'--t+1期的预测值，即本期（t期）的平滑值St ； yt--t期的实际值； yt'--t期的预测值，即上期的平滑值St-1 。该公式又可以写作：yt+1'=yt'+a(yt- yt')。可见下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，所以合理确定α的取值方法十分重要，一般来说如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。理论界一般认为有以下方法可供选择：经验判断法。这种方法主要依赖于时间序列的发展趋势和预测者的经验做出判断。

1、当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，应选较小的α值，一般可在0.05～0.20之间取值；2当时间序列有波动，但长期趋势变化不大时，可选稍大的α值，常在0.1～0.4之间取值；3当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的上升或下降趋势时，宜选择较大的α值，如可在0.6～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化。二次指数平滑预测二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列。其预测公式为：yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)式中，yt= ayt-1'+(1-a)yt-1 显然，二次指数平滑是一直线方程，其截距为：(2yt'-yt)，斜率为：(yt'-yt) a/(1-a),自变量为预测天数。二次指数平滑基本公式 St=αSt+(1-α)St-1 Yt+T=at+btT at=2St-St bt=(α/1-α)(St-St).St--第t期的一次指数平滑值；St-1--第t期的二次指数平滑值；α--平滑系数；Yt+T--第t+T期预测值；T--由t期向后推移期数。

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