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具有十二个结点的完全二叉树

发表时间:2024-07-27 23:58:23 来源:网友投稿

二叉树的深度为12。 因为叶子节点为1个,按二叉树理论得出(任意一棵二叉树中度为0的节点总是比度为2的节点多一个),故得出此二叉树度为2的节点为0个。 12(总节点)-1(度为0)- 0(度为2)=11(度为1)。 故证明此二叉树每层只有1个节点,总共12层。 一棵深度为k,且有2^k-1个节点的二叉树,称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。

而在一棵二叉树中,除最后一层外,若其余层都是满的,并且最后一层或者是满的,或者是在右边缺少连续若干节点,则此二叉树为完全二叉树。 具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树,至少有2k-1个叶子节点,至多有2k-1个节点。

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