上下确界定义
发表时间：2024-07-28 00:17:03
来源：网友投稿
上下确界:
上确界是一个集合的最小上界。下确界是与上确界相对偶的概念，指的是一个集合的最大下界。
上确界是序理论中最基础的概念之一。
给定偏序集(S, ≤)，A是S的子集，则A的上确界（亦称最小上界）supA定义为满足以下条件的元素：
Ⅰ.
Ⅱ.
Ⅲ.
若a满足
则
。
即：supA是A的所有上界组成的集合的最小元（若存在）。
A的上确界亦被记为sup(A)，lubA，LubA或∨A。
上确界在序理论中的对偶概念是下确界。
并非所有的A都能找到上确界。
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