单纯形法怎么化标准形
发表时间：2024-07-28 00:21:34
来源：网友投稿
单纯形法常用于求解线性规划问题，输入的问题需要先转化为标准型（标准形）。
以下是将线性规划问题转化为标准型的步骤：
1. 确定目标函数：将原问题的目标函数转化为最小化问题。如果原问题是最大化问题，则将目标函数的系数取负。
2. 添加松弛变量：对于每个约束条件，添加松弛变量使之成为等式。如果约束条件是"≤"形式，则添加非负松弛变量；如果约束条件是"≥"形式，则减去一个非负松弛变量，变成"≤"形式。
3. 添加人工变量：对于原问题中的每个约束条件，如果右侧不是非负数，则将其转化为等式，并引入一个人工变量。
4. 引入人工目标函数：对于添加了人工变量的约束条件，构造一个人工目标函数，使之最小化该函数。即将所有人工变量的系数相加作为人工目标函数的系数。
5. 初始化单纯形表：将目标函数和约束条件整理成标准形式，并构造单纯形表。
6. 迭代求解：使用单纯形算法，通过迭代计算，不断找到优化解，直到找到最优解。
7. 输出结果：解读单纯形表，得到最优解和相应的变量取值。需要注意的是，单纯形法只适用于求解连续变量的线性规划问题。对于离散变量，需要进行其他方法的求解。
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