排列组合去重公式
发表时间：2024-07-28 00:26:03
来源：网友投稿
1. 排列组合公式：
排列公式：P(n, m) = n!/(n-m)!
组合公式：C(n, m) = n!/m!(n-m)!
其中n表示总数，m表示需要选择的数的个数。
2. 排列组合去重公式：
在排列组合的基础上减去重复的情况。
P'(n,m)=P(n,m) - R(n,m)
C'(n,m)=C(n,m) - R(n,m)
其中P'表示去重后的排列数，C'表示去重后的组合数，R表示重复的情况。
3. 解释原因：
在一些情况下，选择的元素之间有些重复，导致排列和组合数过高。为了得到真实的排列和组合数，需要去除重复的情况。
4. 内容延伸：
一个集合中有n个元素，其中重复的元素个数为r。如果不考虑重复元素，有C(n, m) 和 P(n,m) 种不同的组合和排列方式。如果考虑重复元素，则可通过以下公式计算不重复的排列和组合方式：
P'(n, m) = (n!)/((n-m)!*r!)
C'(n, m) = (n - r + m - 1)!/(m!(n-r)!)
其中r是重复元素的个数。
5. 具体步骤：
（1）根据排列组合公式计算出原始的排列和组合数。
（2）分析重复的情况，计算出重复的个数。
（3）使用排列组合去重公式减去重复的情况，得到去重后的排列和组合数。
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