邻域的概念
发表时间：2024-07-28 00:37:38
来源：网友投稿
给定集合X，映射U:X→P(P(X))(其中P(P(X))是X的幂集的幂集)，U将X中的点x映射到X的子集族U(x))，称U(x)是X的邻域系以及U(x)中的元素(即X的子集)为点x的邻域，当且仅当U满足以下的邻域公理:
U1:若集合A∈U(x)，则x∈A。
U2:若集合A，B∈U(x)，则A∩B∈U(x)。
U3:若集合A∈U(x)，且A ⊆ B ⊆ X，则B∈U(x)。
U4:若集合A∈U(x)，则存在集合B∈U(x)，使B ⊆ A，且∀y∈B，B∈U(y)。
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