什么是伴随函数
发表时间：2024-07-28 03:07:50
来源：网友投稿
在数学中"伴随函数"通常指某个函数（一般为线性算子的函数）关于伴随空间中的元素的对偶映射。
具体来说在线性代数中，对于一个线性算子（也称为线性映射） A : V -> W，其中 V 和 W 是向量空间，那么它的伴随算子（adjoint operator）A* : W* -> V* 定义为满足以下条件的线性算子：
对于任意 u ∈ V 和 v* ∈ W*，都有 ⟨A*u, v*⟩ = ⟨u, A*v*⟩，
其中 ⟨·, ·⟩表示向量空间中的双线性型或内积运算。这个条件表明伴随算子满足对偶性质：将原始算子 A 中的向量和伴随空间中对应的伴随向量进行对偶运算后，得到的结果和对调了算子的顺序是相同的。
这里W*和V*分别是 W 和 V 的对偶空间，即由线性函数构成的空间，用于描述线性函数作用在向量空间上的方式。
所以伴随函数指的就是某个线性算子的伴随算子。
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