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处于静电平衡的带电导体为什么电荷均匀分布在外表面

发表时间：2024-07-28 03:35:09 来源：网友投稿

外表面电荷分布均匀；原因：注意到静电平衡时导体球内部和表面等势V0。

考察球壳外部空间及球壳外表面，外表面电势条件及外部空间电荷分布（没有电荷）已知，故构成静电边值问题，因另外部空间电势分布V(r,theta,phi)唯一确定，并且可以解得外部电势就是V(r,theta,phi)=V0r/R（方法：找一个表面电荷分布均匀的导体实心球，令其表面电势为V0，显然这个球的外部电势分布是V(r,theta,phi)=V0r/R。

另一方面注意到这个情况和上一个的边界条件和外部空间电荷分布均相同，于是根据静电边值问题唯一性，它们的外部电势分布也相同，这样就知道了前一种情况的电势分布了。）求V的负梯度得到E，然后显然可以得到外表面E的大小都相等，又因为外表面E=sigma/epslion0，所以外表面电荷面密度都相等，故电荷分布均匀。

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