为什么要用误差传播定律
发表时间：2024-07-28 03:38:55
来源：网友投稿
在统计学上上，由于变量含有误差，而使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播。阐述这种关系的定律称为误差传播定律。
误差传播定律：阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。
误差传播定律包括线性函数的误差传播定律、非线性函数的误差传播定律
倍数函数的中误差倍数函数：Z=KX
则有：mZ=±KmX
观测值与常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘常数。
和(差)函数的中误差和(差)函数：Z=X1±X2且X1、X2独立，则有mz^2=mx1^2+mx2^2
两观测值代数和的中误差平方，等于两观测值中误差的平方和。
当Z是一组观测值X1、X2……Xn代数和(差)的函数时，即Z=X1±X2±...±Xn
Z的中误差的平方为mz^2=mx1^2+mx2^2+...+mxn^2
n个观测值代数和(差)的中误差平方，等于n个观测值中误差平方之和。
在同精度观测时，观测值代数和(差)的中误差，与观测值个数n的平方根成正比，即mz=m·（n）^1/2
线性函数线性函数Z=K1X1±K2X2±...±KnXn
则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2+...+(knmn)^2]^1/2
一般函数的中误差一般函数：Z=f(X1,X2,...,Xn)
则有mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2+...+(əf/əXn)^2mn^2
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