冲激函数的求解
1. 冲激信号及其傅里叶变换
（1） 冲激的频谱是一条直线，幅值为常数1，频率范围为无穷，即包好所有的频率成分。
（2） 我们可以使用冲激函数去刺激系统，然后看系统对那些频率比较敏感，这样我们就可以将系统的性能给求出来，因为冲激信号和任意函数的卷积都等于任意函数的本身，所以系统的冲激响应就可以近似代表系统的本身。
（3） 冲激函数可以对连续信号进行线性表示，也可以对复杂信号进行表示，以简化对复杂信号的研究。
代码如下：
clc; clear all; close all;
%%
N=10000; % 采样点数
Tau0=1; % 定义初始化时间宽度
for i=1:100
Tau=Tau0/i;
TimeRange=linspace(-10*Tau,10*Tau,N); % 时间范围
FreqRange=linspace(-200*pi/i,200*pi/i,N); % 频率范围
Half_Tau=Tau/2; % 时间宽度
RECT=1/Tau*double(abs(TimeRange)<Half_Tau); % 矩形脉冲
SINC=sinc(FreqRange*Tau*pi);
subplot(2,1,1);
plot(TimeRange,RECT,'LineWidth',1.5); grid on;
xlim([-1 1]); ylim([-0.5 120]);
xlabel('时间'); ylabel('幅度');
title('时域')
subplot(2,1,2);
plot(FreqRange,SINC,'LineWidth',1.5); grid on;
xlim([-200*pi/i 200*pi/i]); ylim([-0.5 1.5]);
xlabel('频率'); ylabel('幅度');
title('频域')
drawnow;
end
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