不一致收敛定义
发表时间：2024-07-28 04:19:15
来源：网友投稿
点点敛个点都收敛到极限函数，但收敛快慢没有限制，比如在（0，1）区间Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0，但收敛速度有快有慢，x越接近于1，收敛速度越慢。
（甚至可以任意慢，对任意ε＞0，任意N＞0，存在n＞N,x0,使得abs[Fn(x0)-F(x0)]＞ε；abs（f）表示f的绝对值） 一致收敛，不仅仅每一个点都收敛到极限函数，而且收敛速度要好于一个共同的标准（一致性）。，比如在（0，0.5）区间Fn(x)=x^n会收敛到F(x)=0，虽然收敛速度有快有慢，但是都比0.5^n要快。
（对任意ε＞0，存在N＞0，任意n＞N,x0,使得abs[Fn(x0)-F(x0)]＜ε；abs（f）表示f的绝对值）
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