圆曲线坐标计算的重点

发表时间：2024-07-28 04:34:50 来源：网友投稿

曲线坐标计算公式

第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式

圆曲线部分X=R×sinａ+m

Y=R×(1-cosａ)+p

ａ=( L i- L)×1800/(R×π)+β0

m = L 0/2- L 03/(240×R3)

P= L 02/(24×R)

δ0= L 0×1800/(6×R×π)

β0= L 0×1800/(2×R×π)

T=（R+P）×tg（ａ/2）+m

L= R×（ａ-2β0）×π/1800+2L 0

切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）

上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。ａ表示圆曲线的切线角。

第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02）

Y=L3/(6×R×L 0)

第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。

坐标转化：X=XHZ-X cosａ-Y sinａ

Y= YHZ- X sinａ+ Y cosａ

XHZ=T×（1+ cosａ）

YHZ= T×sinａ

Ｌi 为曲线点i的曲线长， T为切线长，ａ为转向角

大地坐标系的转化1：

X=XZH+Xicosａ-Yisinａ

Y= YZH+ Xisinａ+Yicosａ

上式中ａ为第一条曲线的坐标方位角, Xi, Yi为第二条曲线以ZH点为坐标原点到HZ点的单独坐标系的坐标。当曲线为左转曲线时Yi=-Yi代入。XZH、YZH为大地坐标系中的坐标值。

大地坐标系的转化2：

X=XHZ-Xicosａ+Yisinａ

Y= YHZ- Xisinａ- Yicosａ

上式中ａ为第二条曲线的坐标方位角, Xi, Yi为第二条曲线以HZ点为坐标原点到YH点的单独坐标系的坐标。当曲线为右转曲线时Yi=-Yi代入。XHZ、YHZ为大地坐标系中的坐标值。

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