双曲线的判断标准
发表时间：2024-07-28 04:41:52
来源：网友投稿
双曲线的定义：
平面内与定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
双曲线的标准方程和几何性质：
区分双曲线与椭圆中a、b、c的关系，在椭圆中a＝b＋c，而在双曲线中c＝a＋b，双曲线的离心率e＞1；椭圆的离心率e∈(0,1)。
渐近线与离心率：
可以看出双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小。
[注意]当a>b>0时，双曲线的离心率满足1<e<√2；
当a＝b>0时，e＝√2(亦称为等轴双曲线)；
当b>a>0时，e>√2。
双曲线的定义及标准方程：
直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点。
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