正弦定理的公式有哪些
发表时间：2024-07-28 04:45:25
来源：网友投稿
.a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等
正弦定理推论公式
1、（1）a=2RsinA；
（2）b=2RsinB；
（3）c=2RsinC。
2、（1）a:b=sinA:sinB；
（2）a:c=sinA:sinC；
（3）b:c=sinB:sinC；
（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。
3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：
（1）(a+b)/(sinA+sinB)=2R；
（2）(a+c)/(sinA+sinC)=2R；
（3）(b+c)/(sinB+sinC)=2R；
（4）(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R
4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。
（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。
（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。
（3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。
（4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。
5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径。
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