正交向量的解
发表时间:2024-07-28 04:46:11
来源:网友投稿
正交向量是指两个向量的内积(点积)为零的向量。即,如果给定两个向量a和b,a·b = 0,则a和b是正交向量。正交向量的解集是包含所有满足条件的向量的集合。具体来说对于n维向量空间中的两个向量a和b,在满足a·b = 0的前提下,可以有无限多个正交向量,因为可以添加任意数量的零向量。所以正交向量的解集是无穷大的。举个例子对于二维平面上的向量a=(1, 0)和b=(0, 1),它们的内积为a·b = 1*0 + 0*1 = 0。所以a和b是正交向量。根据上述解集的解释,对于这组正交向量,可以找到无数个解,如(1, 0), (0, 1), (2, 0), (0, 2)等等。这些向量中的任意两个都是正交向量。
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