与抛物线族正交是什么意思
发表时间：2024-07-28 04:46:23
来源：网友投稿
正交这个概念主要出现在线性代数的向量中，两个向量内积为0，我们称为向量的正交 那么对于函数的正交，就可以理解两个函数内积为0，那么如何定义函数的内积呢？
首先考虑向量a=(1,0,1)和向量b=(-1,0,1)，由于向量内积为a*b=1*-1+0*0+1*1=0，所以二者正交，即向量对应元素乘积的和为0，我们称为正交。
同样，对于函数，我们可以把函数看成无穷维度的函数，比如f(x)=(f(1),f(2),f(3),...)) , g(x)=(g(1),g(2),g(3),...)) ， 所以f(x)和g(x)的内积为f(x)*g(x)=f(1)*g(1)+f(2)*g(2)+f(3)*g(3)+... ， 学过微积分的可以发现，该式即为f(x)*g(x)在定义域上的积分。
而三角函数只是特殊的正交函数罢了，类似的还有很多。。
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