增广矩阵什么意思
发表时间：2024-07-28 04:48:25
来源：网友投稿
增广矩阵又称(扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。
例
如:方程AX=b 系数矩阵为A，它的增广矩阵为(A b)。
增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况，比如说
r(A)<r(A b) 方程组无解;
r(A)=r(A B)=n，方程组有唯一解;
r(A)=r(A B)<n，方程组无穷解;
r(A)>r(A B)不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。
对于方程组(1):
a11 x1+a12 x2+a13 x3+…+a1n xn=b1(1)
a21 x1+a12 x2+a23 x3+…+a2n xn=b2(2)
……………………
ai1 x1+ai2 x2+ai3 x3+ … +ain xn=bi(i)
……………………
am1 x1+am2 x2+am3 x3+…+amn xn=bm(m)
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