球体函数一般公式
发表时间：2024-07-28 04:50:09
来源：网友投稿
如果圆心为(a, b, c），半径为R,则表示为：
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
也可表示为参数方程,u,v为参数：
x=a+Rcosu
y=b+Rsinucosv
z=c+Rsinusinv
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
扩展资料：
夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么这两个立体图形的体积相等。
∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)
1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)
2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h=π×(r^2-h^2)
∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)
∴V柱-V锥=V半球
∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3
∴V半球=2/3π×r^3
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3
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