函数连续的第二个定义是什么
发表时间：2024-07-28 04:53:25
来源：网友投稿
对于连续性在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
设函数
在点
的某个邻域内有定义，如果有
，则称函数在点
处连续，且称
为函数的的连续点。
设函数在区间
内有定义，如果
在
的左极限存在且等于
，即
，那么就称函数在点
左连续。
设函数在区间
内有定义，如果
在
处右极限存在且等于
，即：
，那么就称函数
在点
右连续。
一个函数在开区间
内每点连续，则为在
连续，若又在
点右连续，
点左连续，则在闭区间
连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。
显然由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
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