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多项式求解

发表时间:2024-07-28 04:57:52 来源:网友投稿

多项式算法亦称有效算法或好算法,是一类计算时间不超过始数据量的一个多项式的算法,算法满足以下的条件:存在多项式P,使算法的时间复杂性函数f(n)=O(P(n)),这里n为问题的输入规模,换言之,有常量C及多项式P,使|f(n)|≤C|P(n)|。对算法的这种度量,具有如下特点:

1.刻画了算法的内在性质,换言之,若算法是多项式算法,当用来求解该类问题时,对问题P1,P2,虽说相应的输入规模n1,n2不同,相应的多项式P′(n1),P″(n2)不同,但是P′和P″均都是多项式,所以不会因为面对的具体问题不同,而影响对算法这种性质的刻画;

2.渐近性特点,也就是说,当输入规模n增大时,多项式算法的计算时间要比时间复杂性函数为指数函数情形少得多;

3.在实际上,多项式算法并不肯定奏效,如P(n)=n,当12,其中,t=1000logn,其中log为以2为底的对数。

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