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什么是循环进位

发表时间：2024-07-28 05:00:21 来源：网友投稿

"循环进位"应用于二进制的反码加减法运算。

1 + (-1) = 0001 + 1110 = 1111 = -0

2 + (-1) = 0010 + 1110 = 10000 = （循环进位） 0001 = 1

1 + (-2) = 0001 + 1101 = 1110 = -12 + 0 = 0010 + 1111 = 10001 = 0010 = 2

-1 + (-1) = 1110 + 1110 = 11100 = 1101 = -2

如上两个正数相加，最高位进位位1表示溢出，不会再往上进。一正一负若和为负，不会产生进位；若和为正，必会产生进位。观察两个加数绝对值的大小可以看出这一规律。两个负数相加，若不溢出，则会产生进位。

一正一负相加，和补码相比，负数的那个加数少加了一（只取反，没加一）。结果为负时由于结果应是反码表示的负数，和补码相比，补码结果多加了一，恰好前面计算少加了一，所以结果是正确的反码。又知必然无进位，所以按"循环进位"法则计算没问题；结果为正时，少加的那个一就必须真正地加上了。又由上分析知会产生进位，就描述为"循环进位"。

两负数相加与补码相比，少加了2。又因为结果是负数，抵消一个1。又因为必然有进位，所以按照"循环进位"是正确的。

所以反码加法按照"循环进位"的法则来算才能保证其正确性

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