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高等数学旋转体体积

发表时间：2024-07-28 05:00:51 来源：网友投稿

求由x轴与y=lnx，x=e所围图形绕x=e旋转一周所得旋转体的体积。 解： 你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的：在旋转体上距y轴的距离 为x处取一厚度为dx，旋转半径为(e-x)的薄壁园筒，园筒的高度y=lnx；此薄壁园筒的微体 积dV=2π(e-x)lnxdx；故总体积V： 【在你的计算式中，只有园筒的高度和厚度，没有旋转半径，所以算出来的是你画阴影线的截面的面积，而不是该面积绕轴x=e旋转出来的体积，所以是错的。】

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