留数计算公式
发表时间：2024-07-28 05:02:32
来源：网友投稿
展开成洛朗级数的方法：
比如f(z)=1/[z·(z-1)²]
求：
1. res[f(z),0]2.res[f(z),1]
1.把f(z)在圆环域：0＜|z|＜1内展开成洛朗级数：
f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)
展开式的C(-1)=1
所以res[f(z),0]=1
2.把f(z)在圆环域：0＜|z-1|＜1内展开成洛朗级数：
f(z)=1/(z-1)²·1/[1+(z-1)]
=1/(z-1)²·[1-(z-1)+(z-1)²-(z-1)³+……]
展开式的C(-1)=-1
所以res[f(z),1]=-1
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