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0乘无穷型洛必达法则

发表时间：2024-07-28 05:12:28 来源：网友投稿

洛必达法则只适用于0/0和∞/∞

0/∞可以看作两个无穷小相乘,还是无穷小

∞/0可以看作两个无穷大相乘,还是无穷如果当x->x0(或者x->∞)时,两个函数f（x）与g（x）都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x->x0或者x->∞)可能也存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式或者未定型,分别用0/0和∞/∞来表示.对于这类极限,不能直接用商的极限等于极限的商来求,通常用洛必达法则.0/0型举个例子就是lim(sinX/X),(X趋近于0),带入后分式就是0/0,而∞/∞型举个例子就是lim(lnX/X),(X趋近于∞),将X=∞代入分子分母后得到分式∞/∞.这两种类型的极限可以用洛必达法则计算出来,除此之外,还有其他类型,比如0×∞型,∞－∞型,0º型,1∞型,∞º型,也是将X=0或X=∞代入未定式中所得的简化类型,这五种类型不能直接用洛必达法则计算,而要转化为0/0型或∞/∞型才能用洛必达法则计算.

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