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有无穷多解的充分必要条件

发表时间：2024-07-28 05:12:38 来源：网友投稿

非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

齐次方程有无穷多组解；（其中有一解是零解，其余是非零解）

所以当齐次方程组有非零解的时候，有无穷多个解，是正确的。

如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

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